Pythagora din Samos

                   aproxim. 569 (584) î.Hr. în Samos, Ionia – aprox. 475  (497) î.Hr. în Metapont

Pitagora, matematician şi filozof grec, a studiat cu Anaximandru, a călătorit şi s-a instruit în Egipt şi Chaldeea, s-a stabilit în Cretona unde a înfiinţat o şcoală filozofică ce reunea peste 300 de pitagorieni, unde a instituit o disiplină severă de viaţă şi de muncă, emblema lor era pentagonul stelat. Din studiul numerelor, pitagorienii au conceput numerele figurative, numerele perfecte, numerele amiabile, au definit numere pare şi impare, au studiat media aritmetică, geometrică şi armonică, au descoperit iraţionalitatea – utilizând teorema ce-i poartă numele, cunoşteau cele cinci poliedre regulate, tabla înmulţirii, sistemul zecimal.

În astronomie, ideea că Pământul se învârte în jurul unui ”foc central” apare pentru prima dată în cadrul şcolii pitagoriene. Pitagora nu a lăsat nimic scris, de aceea este greu de delimitat concepţiile şi contribuţiile ştiinţifice şi filozofice de ale discipolilor săi, mai ales că prima descriere a operei şi a şcolii sale a fost întocmită cu 13 decenii mai târziu.

Cu toate că poate ar fi fost mai corect ca alături de teorema catetei, şi a înălţimii să se numească eventual teorema ipotenuzei, Pitagora a rămas cunoscut în mod special datorită teoremei sale, deşi a fost descoperită cu mult înaintea lui Pitagora şi se presupune că doar a extins-o la triunghiuri dreptunghice ale căror laturi sunt exprimate prin orice număr pozitiv (iniţial erau numai numere naturale).

Se spune că pitagorienii au interzis divulgarea marii teoreme, deoarece într-un pătrat ducea la relaţia  , o adevărată erezie pentru cei ce nu acceptau decât numere raţionale pentru descrierea fenomenelor naturii, deci şi a geometriei.

Vechii constructori egipteni foloseau pentru construcţia unghiului drept o funie cu 12 noduri echidistante, legată sub formă de inel şi fixată cu 3 ţăruşi şi obţineau un triunghi dreptunghic cu laturile de (3; 4; 5), utilizând astfel reciproca teoremei lui Pitagora.

De altfel, teorema aceasta face parte din categoria teoremelor la care  s-au înregistrat în decursul timpului recordul demonstraţiilor (se presupune între 350 – 500 de demonstraţii).

A descoperit tabla înmulţirii, a studiat numerele pare şi numerele impare, numerele prime şi numerele compuse, numerele prime denumind numere liniare (o dimensiune), numerele compuse care se scriau ca produs de doi factori numere plane, iar numerele compuse din trei factori spaţiale.

Numere triunghiulare

Numere pătratice

     

Numere pentagonale

Numere prietene sau amiabile au fost numite acele numere la care suma divizorilor unui număr este egală cu suma divizorilor celuilalt număr. Pitagorienii au găsit perechea 220 şi 284.

Cu ajutorul calculatorului electronic într-o universitate din S.U.A. au fost cercetate toate numerele până la milion. În rezultat s-a obţinut 42 de perechi de numere prietene: (220;284)  (1184;1210)  (2620;2924)  (5020; 5564) (6232;6368) Există şi perechi de numere prietene impare: cum ar fi (12285; 14 595), (67095;87633).

 Magia numerelor I-a  fascinat pe adepții lui Pitagora.  Ei au considerat că efectuarea calculelor este un lucru nedemn, însemnând îndeletniciri zilnice ale oamenilor de rând, în schimb s+au ocupat foarte mult de proprietăţile numerelor. Considerau că numerele impare sunt nemuritoare, deoarece nu se împart la 2, numărul 7 este număr medical şi este decisiv pentru bolnavii contagioşi şi cei operaţi; că 8 (octava) semnifică dragostea, prietenia, chibzuinţa, gândirea. Universul este analogat cu numărul 10, iar 10 reprezintă perfecţiunea. Pentru a demonstra că 10 este perfecţiunea şi că exprimă universul, Pythagoras avea să adauge celor nouă cercuri (planete cunoscute atunci) (cer, Soarele, Luna, Pământ, Mercur, Venus, Martie, Jupiter şi Saturn) cel al zecelea – al Anti-Pământului (o invenţie arbitrară). Deasemenea cunosteau ca Pământul are formă sferică.

O semnificaţie aparte a avut numărul 36. El i-a impresionat pe pythagorieni foarte mult datorită proprietăţilor sale. Pe de o parte, el reprezintă suma cuburilor primelor trei numere (13+23+33), pe de altă – este suma primelor patru numere pare şi impare:

(2+4+6+8) + (1+3+5+7) = 36.

De aceea au considerat că jurământul cu numărul 36 este cel mai crunt. Acest ”jurământ” au depus şi pentru a nu divulga secretul teoremei lui Pitagora. Iar legenda spune mai departe că un adept al lui Pitagora care a divulgat teorema, celor neinițiaţi s-a pierdut în urma unui naufragiu, suportând răzbunarea zeilor.

Mocanu Maria

Mocanu Maria

Profesor Catedra de Matematică

Scroll to Top
Copy link